(APICS Mathematics Competitions – 1995, Soru: 7)
A ve B bir oyun oynuyorlar. A madeni para ile yapılabilecek ardışık üç atış belirliyor ve B’ye söylüyor ve B de madeni para ile yapılabilecek ardışık üç atış belirliyor ve A’ya söylüyor. Sonra hilesiz bir madeni parayı peşpeşe, söylenen ardışık atışlardan birisi denk gelesiye kadar atıyorlar.
Örneğin, A tura-yazı-tura ve B de yazı-tura-yazı belirlemiş olsun. Eğer ardışık atışlar sonucu mesela tura-yazı-yazı-tura-yazı gelirse B kazanmış oluyor.
Eğer her iki oyuncu da en iyi strateji ile oynarlarsa, A’nın oyunu kazanma olasılığı nedir?
(APICS Mathematics Competitions – 1998, Soru: 1)
Fred ve Cathy ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 denklemini kullanarak sırayla bir oyun oynuyorlar. Oyuna Cathy başlıyor ve yerine bir sayı yazıyor. Sonra Fred yerine bir sayı yazıyor ve bu şekilde sırayla katsayıları belirliyorlar. Eğer, oluşan denklemin en azından iki farklı kökü varsa Fred kazanıyor.
Oyunu kim hangi strateji ile kazanır?
(APICS Mathematics Competitions – 2005, Soru: 6)
“Doyurucu Yemek” oyunu başlangıçta tane fıstıktan oluşan bir fıstık yığını ile oynanıyor. İki oyuncu sırayla oynuyorlar ve sırası gelen oyuncu tamkare sayısınca (1, 4, 9, 16, …) fıstık yiyor. Son fıstığı yiyen kazanıyor. ’nin hangi değeri için ilk oyuncu daima kazanır?
(Asian Pacific Mathematical Olympiad (APMO) – 1991, Soru: 4)
Okulda bir teneffüste, tane öğrenci bir oyun oynamak için öğretmenlerinin çevresinde bir halka oluşturacak şekilde oturuyorlar. Öğretmen çocuklara yakın mesafede saat yönünde yürüyor ve aşağıdaki kurala uygun olarak şekerler dağıtıyor.
- Bir öğrenci seçiyor ve ona bir şeker veriyor.
- Sonra ikinci öğrenciyi es geçerek üçüncü öğrenciye bir şeker veriyor,
- Sonra dördüncü ve beşinci öğrencileri de es geçerek altıncı öğrenciye bir şeker veriyor.
- Sonra 3 öğrenci daha es geçerek bir sonraki öğrenciye bir şeker veriyor
- Ve bu böylece tüm şekerler dağıtılana kadar devam ediyor.
Bu oyunda, neticede her öğrencinin en azından bir şeker almasını sağlayacak değerlerini bulunuz.
(2003/4 British Mathematical Olympiad, Round – 1, Soru: 3)
Alice ve Barbara, üzerlerinde pozitif birer sayı yazılı tane karttan oluşan bir deste ile oyun oynuyorlar. Kartlar karılır ve bir sıra halinde sayılar gözükecek şekilde yanyana dizilirler. Oyuna Alice başlar ve son kartı Barbara alasıya kadar kızlar sırasıyla uçlardan birinden birer kart alır. Oyun sonunda her kızın puanı, aldıkları kartlarda yazılı olan sayıların toplamına eşittir.
Alice için, en azından Barbara’nın aldığı puan kadar puan alabilecek bir stratejisinin olabileceğini ispatlayınız.
(Rice University Mathematics Tournament – 2008, General Test, Soru: 10)
6 kişi aşağıdaki oyunu oynuyorlar.
Tüm yüzleri beyaz olan bir küp ile oyuna başlıyorlar. Oyuncular sırayla beyaz yüzlerden birini bir X sembolü ile işaretliyor ve zar atar gibi atıyor. Zar gibi attığında ilk olarak hangi oyuncu X sembolünü üst yüzeyde denk getirirse o oyuncu oyunu kazanıyor. 6. oyuncunun oyunu kazanma olasılığı nedir?
Hip[1]
Hip, Martin Gardner tarafından tanımlanmış bir oyundur.
Oyun 6 x 6 boyutlarında bir bölgede iki oyuncu tarafından 18’i bir renk ve 18’i bir başka renkte olan 36 marka ile oynanır. Oyuncular sırasıyla markalarını boş karelerden birine yerleştirirler. Amaç köşeleri aynı renkli markalar tarafından belirlenmiş kare oluşturmamaya çalışmaktır. Oluşabilecek kareler için herhangi bir boyut veya eğim kısıtlaması yoktur. Bu oyunda 105 değişik kare oluşturulabilir[2]. Oyunun berabere bitebilmesinin ise sadece bir yolu vardır. Kareyi ilk tamamlamak zorunda kalan oyuncu oyunu kaybeder.
[1] http://www.delphiforfun.org/Programs/HIP.htm
[2] n x n boyutlarında bir kare bölgede, n2 × (n2 – 1) / 12 değişik kare elde edilebilir.
Bilgisayarınıza indirip oynayabileceğiniz bir Hip Oyunu yazılımı için tıklayınız..
……………………………………………………………………
NOT:
Bu güzel oyunu öğrencilerimizin tanıyabilmesi amacıyla 16 Aralık 2009 tarihinde eleme yöntemi ile Hip Turnuvası düzenlenmiştir. Turnuvaya 16 öğrenci katılmıştır. Oyuncuların karşılaşmalarda aşırı zaman kullanmalarını engellemek amacıyla her karşılaşma için belirli bir süre verilmiştir ve oyunculardan bu süre içerisinde karşılaşmalarını tamamlamaları istenmiştir. Karşılaşmalar, turnuvada ismi olsun ya da olmasın izleyici olarak katılmak isteyen tüm öğrencilerin bulunduğu bir ortamda yapılmıştır. Bu sayede aktiviteye geniş katılım sağlanmıştır.
