3.2.1.4.1. Dik Üçgen ve Metrik Bağıntılar

ABC, C açısı dik olan bir üçgen. A kenarına ait kenarortay diğer iki kenarın geometrik ortasına eşit olduğuna göre, c = 3b olduğunu gösteriniz. (çözüm)
ABC dik üçgen, [BC] = a ve [AC] = b dik kenarlardır. Merkezi [AB] üzerinde bulunan r yarıçaplı bir çember üçgene a ve b kenarlarında teğet olduğuna göre,
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{r}$

olduğunu gösteriniz. (New Zealand Maths Olympiad Committee September Problems 2009, Junior Division, 4) (İSPAT)