Ülkemizde Matematik Olimpiyatlarına olan ilgi gün geçtikçe artmaktadır. Bu alanda hem çalışan öğrenci sayısı, hem çalıştıran rehber öğretmen sayısı, hem de yayın sayısı her geçen gün artmaktadır.
Bu çalışmalara benim de bir katkım olsun istedim. Bu doğrultuda bir online sınav dizisi planladım. Sistem henüz deneme aşamasında olduğundan öneri ve tekliflerinize açıktır.
Her yarışma 10 sorudan oluşacaktır. Sonunda (*) işareti olan sorular, çok yakında Altın Nokta Yayınevi‘nden çıkacak olan MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK SORU BANKASI kitabından alınmıştır. Diğer sorular yabancı dilde yayınlanmış kaynaklardan Türkçe’ye çevrilerek siteye aktarılmıştır.
Tüm sorular ile ilgili yorum veya çözümlerinizi ahmetarduc@ahmath.com adresine gönderebilirsiniz..
AhMath
……………………………………………………… ………………………………………………………
Yarışma Soruları-1
Başla
İlginiz için teşekkür ederim.
Tüm sorular ile ilgili yorum veya çözümlerinizi ahmetarduc@ahmath.com adresine gönderebilirsiniz..
AhMath
Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir.
Soru 1
Aşağıdaki sayılardan en büyük olanı hangisidir?
\(\displaystyle{6^{100}}\)
\(\displaystyle{5^{200}}\)
\(\displaystyle{4^{300}}\)
\(\displaystyle{3^{400}}\)
\(\displaystyle{2^{500}}\)
Soru 2
\(\displaystyle{y>0}\), \(\displaystyle{x>y}\) ve \(\displaystyle{z≠0}\) olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi her zaman doğru değildir?
\(\displaystyle{x-z>y-z}\)
\(\displaystyle{xz>yz}\)
\(\displaystyle{\frac{x}{z^2}>\frac{y}{z^2}}\)
\(\displaystyle{xz^2>yz^2}\)
Hiçbirisi
Soru 3
Düzlemde, her iki koordinatı tamsayı olan noktalara lattice noktası denir. (2, 0) ve (16, 203) noktalarını birleştiren doğru parçasının uç noktaları da dahil olmak üzere kaç tane noktası lattice noktasıdır?
35 tane tamsayının toplamı \(\displaystyle{S}\) olsun. Bu tamsayılardan bir tanesinin rakamlarından ikisinin kendi aralarında yerleri değiştiriliyor ve yeni bir toplam elde ediliyor. Bu toplam \(\displaystyle{T}\) olsun. \(\displaystyle{S-T}\) farkı aşağıdakilerden hangisine tam bölünebilir?
9
2
7
5
Hiçbirisi
Soru 6
Belirli bir \(\displaystyle{n}\) tamsayısı için, \(\displaystyle{5n+16}\) ve \(\displaystyle{8n+29}\) ifadelerinin 1’den büyük bir ortak çarpanı vardır. Bu ortak çarpan aşağıdakilerden hangisidir?
11
13
17
19
23
Soru 7
Bir çemberin paralel iki kirişi arasındaki uzaklık 1 cm dir. Bu kirişlerden bir tanesi 6 cm, diğeri ise 8 cm uzunluktadır. Bu çemberin çapı kaç cm dir?
12
14
10
9
\(\displaystyle{10\sqrt{3}}\)
Soru 8
Aşağıdaki sayılardan hangisi \(\displaystyle{\sqrt{10020}-\sqrt{10010}}\) farkından küçük en büyük sayıdır?
10
1
\(\displaystyle{\frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{\frac{1}{20}}\)
\(\displaystyle{\frac{1}{40}}\)
Soru 9
16, 1156, 111556, 11115556, … şeklinde devam eden sayı dizisinin kaç terimi tamkaredir? (*)
0
1
2
3
3'ten çok
Soru 10
313 sayısının asal olduğunu ispatlamak için en az kaç sayıya bölünmediğini göstermek gerekir? (*)
7
18
60
100
151
Sınavı tamamlamak için butona tıklayınız, yanlışlarınız gösterilecektir.
Sonuçları al.
10 tamamladınız.
Liste
Geri dön
Tamamlananlar işaretlendi.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Son
Geri dön
Başarıyla tamamladınız.
sorular
soru
Aldığınız skor
Doğru
Yanlış
Partial-Credit
Sınavı henüz tamamlamadınız. Eğer sayfadan ayrılırsanız, verdiğiniz yanıtlar kaybolacak!
Correct Answer
You Selected
Not Attempted
Final Score on Quiz
Attempted Questions Correct
Attempted Questions Wrong
Questions Not Attempted
Total Questions on Quiz
Question Details
Results
Date
Score
Time allowed
minutes
seconds
Time used
Answer Choice(s) Selected
Question Text
Sona erdi
Daha çok pratiğe ihtiyaç var
Böyle devam et
Kötü değil
İyi çalışıyor
Mükemmel
……………………………………………………… ………………………………………………………
Yarışma Soruları-2
Başla
İlginiz için teşekkür ederim.
Tüm sorular ile ilgili yorum veya çözümlerinizi ahmetarduc@ahmath.com adresine gönderebilirsiniz..
AhMath
Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir.
Soru 1
12, 15 ve \(\displaystyle{n}\) pozitif tam sayılarından herhangi ikisinin çarpımı, üçüncü sayıya tam bölünebildiğine göre, \(\displaystyle{n}\) sayısının alabileceği en küçük değeri bulunuz.
15
18
20
30
36
Soru 2
\(\displaystyle{a!=4 \cdot b!+ 10 \cdot c!}\) eşitliğini sağlayan tüm pozitif tam sayı \(\displaystyle{(a, b, c)}\) üçlülerinin sayısını bulunuz.
2
3
4
5
6
Soru 3
2005 kişinin yer aldığı bir toplantının sonunda, 4 kişilik her grupta, diğer 3 kişi ile tokalaşan en az bir kişi bulunduğuna göre, tüm toplantıya katılanlar içerisinde toplantıya katılanların tamamı ile tokalaşan en az kaç kişi vardır?
1002
1003
2001
2002
2003
Soru 4
\(\displaystyle{N}\) adadan oluşan bir grup ada köprülerle birbirine bağlıdır. Bu adalardan herbiri, diğer adalardan en fazla 3 tanesi ile bağlıdır. Bir kişi iki ada arasında seyahat etmek istediğinde en fazla iki köprü kullanabilmektedir. \(\displaystyle{N}\) sayısının alabileceği en büyük değer nedir? (Köprüler birbirinin üstünden veya altından geçebilmektedirler.)
7
8
9
10
11
Soru 5
\(\displaystyle{A}\) sayısının kaç farklı değeri için \(\displaystyle{x^2=y^2}\) ve \(\displaystyle{(x-A)^2+y^2=1}\) denklem sistemini sağlayan tam olarak 3 tane \(\displaystyle{(x, y)}\) ikilisi vardır?
0
1
2
3
4
Soru 6
\(\displaystyle{2008^{2008}}\) sayısının tüm rakamları toplanır. Bulunan sayının da tüm rakamları toplanır ve bu işleme tek basamaklı bir sayı elde edilesiye kadar devam edilir. Elde edilen bu tek basamaklı sayı kaçtır?
1
3
5
7
9
Soru 7
Bir yarışmada sorulan 35 soru, her bir soru sadece bir öğrenci tarafından çözülmek üzere 10 öğrenci tarafından çözülmüştür. Öğrencilerden en az bir tanesi sadece 1 tane soru, öğrencilerden en az bir tanesi sadece 2 tane soru ve öğrencilerden en az bir tanesi sadece 3 tane soru çözdüğüne göre, en çok soru çözen öğrenci en az kaç soru çözmüştür.
3
4
5
6
7
Soru 8
Kaç farklı \(\displaystyle{n}\) tamsayı değeri için \(\displaystyle{n^2+n+1}\) ifadesi \(\displaystyle{n^{2010}+20}\) ifadesinin bir çarpanıdır?
6
7
8
10
20
Soru 9
\(\displaystyle{a}\) ve \(\displaystyle{b}\) tamsayı olmak üzere, aşağıdaki sayılardan tam olarak bir tanesi \(\displaystyle{ a^3+b^3}\) biçiminde yazılamamaktadır. Bu sayı hangisidir?
700056
707713
7000639
7077283
7077915
Soru 10
\(\displaystyle{10 \leq m \leq 100}\) olmak üzere, kaç \(\displaystyle{m}\) tamsayısı için \(\displaystyle{ m^2+m-90}\) ifadesi 17’ye tam bölünebilir?
7
8
9
10
11
Sınavı tamamlamak için butona tıklayınız, yanlışlarınız gösterilecektir.
Sonuçları al.
10 tamamladınız.
Liste
Geri dön
Tamamlananlar işaretlendi.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Son
Geri dön
Başarıyla tamamladınız.
sorular
soru
Aldığınız skor
Doğru
Yanlış
Partial-Credit
Sınavı henüz tamamlamadınız. Eğer sayfadan ayrılırsanız, verdiğiniz yanıtlar kaybolacak!
Correct Answer
You Selected
Not Attempted
Final Score on Quiz
Attempted Questions Correct
Attempted Questions Wrong
Questions Not Attempted
Total Questions on Quiz
Question Details
Results
Date
Score
Time allowed
minutes
seconds
Time used
Answer Choice(s) Selected
Question Text
Sona erdi
Daha çok pratiğe ihtiyaç var
Böyle devam et
Kötü değil
İyi çalışıyor
Mükemmel
……………………………………………………… ………………………………………………………
Yarışma Soruları-3
Başla
İlginiz için teşekkür ederim.
Tüm sorular ile ilgili yorum veya çözümlerinizi ahmetarduc@ahmath.com adresine gönderebilirsiniz..
AhMath
Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir.
Soru 1
\(\displaystyle{x}\), \(\displaystyle{y}\) ve \(\displaystyle{z}\), \(\displaystyle{\{0,1,2\}}\) kümesinin elemanlarından seçilmek üzere, \(\displaystyle{S}\), koordinatları \(\displaystyle{(x,y,z)}\) olan tüm noktaların oluşturduğu bir kümedir. Tüm köşeleri S kümesinin elemanları olan kaç eşkenar üçgen vardır?
72
76
80
84
88
Soru 2
Bir \(\displaystyle{n}\) pozitif tamsayısının 60 tane ve \(\displaystyle{7n}\) sayısının 80 tane böleni vardır. \(\displaystyle{7^k}\) sayısı \(\displaystyle{n}\) sayısını tam bölebiliyorsa, \(\displaystyle{k}\) sayısının alabileceği en büyük tamsayı değeri nedir?
0
1
2
3
4
Soru 3
\(\displaystyle{a}\), \(\displaystyle{b}\), \(\displaystyle{c}\), \(\displaystyle{d}\), \(\displaystyle{e}\), \(\displaystyle{f}\), \(\displaystyle{g}\) ve \(\displaystyle{h}\), \(\displaystyle{\{-7, -5, -3, -2, 2, 4, 6, 13\}}\) kümesinin farklı elemanları olduğuna göre, \(\displaystyle{(a+b+c+d)^2+(e+f+g+h)^2}\) ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
30
32
34
40
50
Soru 4
Bir dizinin ilk terimi 2005’tir. Ardından gelen herbir terim, kendisinden önce gelen terimin rakamlarının küplerinin toplamına eşittir. Bu dizinin 2005. terimi nedir?
29
55
85
133
250
Soru 5
Asal olmayan fakat 2, 3 veya 5’e bölünemeyen sayılara “asal görünümlü” sayılar diyelim. En küçük asal görünümlü üç sayı 49, 77 ve 91 dir. 1000’den küçük 168 tane asal sayı vardır. 1000’den küçük asal görünümlü kaç tane sayı vardır?
100
102
104
106
108
Sınavı tamamlamak için butona tıklayınız, yanlışlarınız gösterilecektir.
Sonuçları al.
5 tamamladınız.
Liste
Geri dön
Tamamlananlar işaretlendi.
1
2
3
4
5
Son
Geri dön
Başarıyla tamamladınız.
sorular
soru
Aldığınız skor
Doğru
Yanlış
Partial-Credit
Sınavı henüz tamamlamadınız. Eğer sayfadan ayrılırsanız, verdiğiniz yanıtlar kaybolacak!
The Fun Theory
This site is dedicated to the thought that something as simple as fun is the easiest way to change people’s behaviour for the better. Be it for yourself, for the environment, or for something entirely different, the only thing that matters is that it’s ch
0
………………………………………………………
hocam bu yarışma sorularının cevaplarını da paylaşacak mısınız? yani paylaşır mısınız?
Cevaplarını paylaştım zaten.
peki cevaplarını sitenin hangi başlıklı yazısında paylaştınız bulamadım çözümünü merak ettiğim sorular var
Testlerden herhangi birini bitirdiğinizde soruların cevaplarını görebiliyorsunuz.